Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a, b, c, d thuộc R) có đồ
6/35
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d Î ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
4.
2.
1.
3.
Giải thích
Chọn C
Ta thấy đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Suy ra d > 0.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \Rightarrow a < 0$
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Điểm cực đại và cực tiểu của hàm số đều âm nên
$\left\{ \begin{array}{l}
- \frac{{2b}}{{3a}} < 0\\
\frac{c}{{3a}} > 0
\end{array} \right.$
(vì a < 0).
Do đó có 1 số dương.