Cho hàm số y= (ax^2+bx+c)/(mx+n) có đồ thị như hình bên. Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới
70/100
Cho hàm số \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}\) có đồ thị như hình bên.
Xét tính đúng/sai cho các khẳng định dưới
Tập xác định của hàm số là \[\mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}{\rm{ }}.\]
Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right).\]
Điểm \[I\left( {2;{\rm{ }}1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị.
Hệ số \(a\) và \(m\) trái dấu.
Giải chi tiết:
a) TCĐ: \[x{\rm{ }} = 2{\rm{ }} \Rightarrow D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\] nên a sai
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left( { - {\rm{ }}\infty ;{\rm{ }}2} \right)\] và \[\left( {2;{\rm{ }} + \infty } \right)\] nên b đúng
c) Điểm \[I\left( {2; - 1} \right)\] là tâm đối xứng của đồ thị nên c sai
d) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định nên \(\)\[am < {\rm{ }}0\] nên a đúng
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ