Cho hàm số y = (ax^2 + bx + c) / (x + d)

Đáp án đúng là: B

Do đồ thị có tiệm cận đứng là \(x = 2\) nên \(d < 0.\)

Giao điểm của đồ thị và trục tung có tung độ \(\frac{c}{d} < 0 \Rightarrow c > 0.\)

Hệ số góc của tiệm cận xiên là \(a.\) Mặt khác, từ hình vẽ hệ số góc của tiệm cận xiên là dương nên \(a > 0.\)

Lại có \(y' = \frac{{a{x^2} + 2adx + bd - c}}{{{{\left( {x + d} \right)}^2}}}\) và hai điểm cực trị của hàm số có giá trị dương.

Suy ra \({x_1}{x_2} = \frac{{bd - c}}{a} > 0 \Rightarrow bd - c > 0 \Rightarrow bd > c \Rightarrow b < 0\).

Vậy có 2 số có giá trị dương trong các số \(a,b,c,d\).