Cho hàm số y = a{x^2} - bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

1/234

Cho hàm số\[y = a{x^2} - bx + c\]có đồ thị như hình vẽ bên.

$Cho hàm số \[y = a{x^2} - bx + c\] có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (ảnh 1)$

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

$a < 0,\;b < 0,\;c < 0.$

$a < 0,\;b > 0,\;c < 0.$

$a > 0,\;b < 0,\;c < 0.$

$a > 0,\;b > 0,\;c < 0.$

Giải thích

Phương pháp giải

Xác định dấu dựa trên các đặc điểm của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có các nhận xét sau:

Đồ thị là một parabol quay bề lõm xuống dưới nên $a < 0$.

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên $c < 0$.

Hoành độ đỉnh của đồ thị là

\[{x_{{\rm{dinh}}}} = \frac{{ - b}}{{2a}}.\]

Quan sát hình vẽ, đỉnh nằm bên phải trục tung nên ${x_{dinh}} > 0$.

Vì $a < 0$ nên suy ra $ - b < 0 \Leftrightarrow b > 0.$.

Vậy $a < 0,\;b > 0,\;c < 0$.