Cho hàm số y = ax^2 + bx + 2 với a khác 0, có đồ thị là (P). Biết (P) có đỉnh là điểm S(- 1; - 3/2). Tính 2a + b.

10/11

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\) với \(a \ne 0\), có đồ thị là \(\left( P \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có đỉnh là điểm \(S\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right)\). Tính \(2a + b\).

Giải thích

Lời giải

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{b}{{2a}} = - 1\\y\left( { - 1} \right) = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\a - b + 2 = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{7}{2}\\b = 7\end{array} \right.\).

Suy ra \(2a + b = 14\).

Trả lời: 14.