Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua A(–3; 27). b) Đồ thị của hàm số đi qua B(–2; –3).

a) Với A(–3; 27) ta thay x = ‒3; y = 27vào hàm số y = ax² ta được:

27 = a.(‒3)² hay 9a = 27, suy ra a = 3.

Vậy y = 3x².

Ta có bảng giá trị của hàm số:

x	–2	–1	0	1	2
y = 3x2	12	3	0	3	12

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; 12); B (‒1; 3); O(0; 0); C(1; 3); D(2; 12).

• Đồ thị của hàm số y = 3x² là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.

b) Với B(– 2; – 3) ta thay x = ‒2; y = ‒3vào hàm số y = ax² ta được:

‒3 = a.(‒2)² hay 4a = ‒ 3, suy ra \(a = - \frac{3}{4}.\)

Vậy\(\;y = - \frac{3}{4}{x^2}\).

Ta có bảng giá trị của hàm số:

x	– 2	– 1	0	1	2
\(y = - \frac{3}{4}{x^2}\)	– 3	\( - \frac{3}{4}\)	0	\( - \frac{3}{4}\)	– 3

• Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, lấy các điểm A(‒2; ‒3); \[B\left( { - 1; - \frac{3}{4}} \right);\]O(0; 0); \[C\left( {1; - \frac{3}{4}} \right);\]D(2; ‒3).

• Đồ thị của hàm số \(y = - \frac{3}{4}{x^2}\) là một đường parabol đỉnh O, đi qua các điểm trên và có dạng như hình vẽ.