Cho hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đồ thị parabol (P) (a) Xác định a để (P) đi qua điểm A(−căn2;−4); (b) Với giá trị a vừa tìm được ở trên hãy vẽ (P) trên mặt phẳng tọa đô.

a) Thay \[x = - \sqrt 2 \] và y = – 4 vào hàm số y = ax².

Ta có: \[ - 4 = a.{\left( { - \sqrt 2 } \right)^2} \Leftrightarrow a = - 2\]

Vậy đồ thị hàm số y = – 2x².

b) Với a = – 2 ta vẽ đồ thị hàm số

- Tập xác định: \[x \in \mathbb{R}\]

- Bảng giá trị giữa x và y:

Trên mặt phẳng Oxy lấy các điểm C(– 2; – 8); A(– 1; – 2); O(0; 0); B( 1; – 2); G(2; – 8).

Nối các điểm này ta được đường cong là đồ thị hàm số y = –2x².

- Vẽ đồ thị: