Cho hàm số y = ( ax + b)^5 với a, b là tham số. Khi đó : A. y^( 10)( 1 ) = 0. B. y^( 10)( 1) = 10a + b C. y^( 10)( 1 ) = 5a. D. y^( 10)( 1 ) = 10a

20/32

Cho hàm số \[y = {\left( {ax + b} \right)^5}\] với \(a\), \(b\) là tham số. Khi đó :

\[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\].

\[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a + b\].

\[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 5a\].

\[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a\].

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Vì: \(y' = 5a{\left( {ax + b} \right)^4}\) ; \(y'' = 20{a^2}{\left( {ax + b} \right)^3}\) ; \(y''' = 60{a^3}{\left( {ax + b} \right)^2}\) ; \({y^{\left( 4 \right)}} = 120{a^4}\left( {ax + b} \right)\) ; \({y^{\left( 5 \right)}} = 120{a^5}\) ; \({y^{\left( 6 \right)}} = 0\)\[ \Rightarrow {y^{\left( {10} \right)}} = 0\]. Do đó \({y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\)