Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) có đồ thị như hình vẽ sau: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. bc < ad < 0. B. ad < 0 < bc. C. 0 < ad < bc. D. ad < bc < 0.

Đáp án đúng là: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

⇒ x = \( - \frac{d}{c}\) > 0 ⇒ dc < 0.        (1)

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành

⇒ y = \( - \frac{b}{a}\) > 0 ⇒ ab < 0.        (2)

Với x = 0 thì y = \(\frac{b}{d}\) > 0 hay bd > 0.   (3)

Đồ thị hàm số cho thấy y' = \(\frac{{ad - bc}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\) < 0 hay ad – bc < 0 ⇒ ad < bc.

Từ (1), (2) và (3) suy ra bc < 0, ad < 0.

Vậy ad < bc < 0.