Cho hàm số y = (ax + b)/( cx + d) có bảng biến thiên như hình bên dưới a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
9/12
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có bảng biến thiên như hình bên dưới
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
b) Tiệm cận ngang \(y = 2\).
c) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ âm.
d) Trong các số \(a,b,c,d\) có hai số dương.
a) Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 2;\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 2\) nên \(y = - 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
c) Giao điểm với trục tung là điểm có tung độ \(f\left( 0 \right) = \frac{b}{d}\).
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f\left( 0 \right) < 0\).
d) Vì \(f\left( 0 \right) < 0\) nên \(b,d\) trái dấu.
Vì tiện cận ngang của đồ thị hàm số \(y = - 2\) nên \(\frac{a}{c} = - 2 < 0\). Do đó \(a,c\) trái dấu.
Do đó trong các số \(a,b,c,d\) có hai số dương.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng