Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (ac khác 0;ad - bc khác 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu số dương?

1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}{\rm{ }}\left( {ac \ne 0;ad - bc \ne 0} \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các hệ số $a,b,c,d$có bao nhiêu số dương?

$Cho hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (ac khác 0;ad - bc khác 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các hệ số $a,b,c,d$có bao nhiêu số dương? (ảnh 1)$

$2$.

$1$.

$3$.

$0$.

Giải thích

Lời giải

Chọn A

Tiệm cận đứng là: $x = 1$ nên $ - \frac{d}{c} = 1 \Rightarrow d = - c$

Tiệm cận ngang là: $y = - 1$ nên $\frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c$

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $ - 2$ nên $\frac{b}{d} = - 2 \Rightarrow b = - 2d = 2c$

Ta xét 2 trường hợp dấu của $c$

TH1: Nếu $c > 0$ thì $b > 0;{\rm{ }}a < 0;{\rm{ }}d < 0$ suy ra có 2 số dương.

TH1: Nếu $c < 0$ thì $b < 0;{\rm{ }}a > 0;{\rm{ }}d > 0$ suy ra có 2 số dương.

Vậy trong mọi trường hợp đều có 2 số dương.