Cho hàm số y = (ax + b)/(cx - 1) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu số dương?
1/22
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 ĐIỂM). Với mỗi câu hỏi sau, học sinh chọn 1 trong 4 đáp án A, B, C, D để trả lời.
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Trong các hệ số \(a,b,c\) có bao nhiêu số dương?
2.
0.
1.
3.
Dựa vào đồ thị, ta thấy đường tiệm cận đứng là \(x = 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận đứng là nghiệm của mẫu số: \(cx - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{1}{c}\). Do đó, \(\frac{1}{c} = 1 \Rightarrow c = 1 > 0\).
Đường tiệm cận ngang của đồ thị là \(y = - 1\). Theo công thức hàm số, tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c}\). Do đó, \(\frac{a}{c} = - 1 \Rightarrow a = - c = - 1 < 0\).
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 2\). Thay \(x = 0\) vào hàm số ta được \(y = \frac{b}{{ - 1}} = - b\). Do đó, \( - b = - 2 \Rightarrow b = 2 > 0\).
Vậy trong các hệ số \(a,b,c\), có 2 số dương là \(b\) và \(c\).
Chọn A.