Cho hàm số y=ax^4+bx^2+c có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án là B

Nhìn vào đồ thị ta thấy:

Tại x=0 thì y=c<0=>c<0

Đồ thị đã cho cắt Ox tại 2 điểm

=> Phương trình ax4+bx2+c=0 có 2 nghiệm

Đặt t= x2(t>0). Khi đò ta có phương trình:

at2+bt+c=0 có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm âm

=>a.c<0=>a>0(Do c<0)

Ta có: y'=4ax3+2bx=2x(2ax2+b)

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên:

2x(2ax2+b) có 3 nghiệm <=>x2=−b2a>0

=> b<0 (do a>0)

Vậy a>0;b<0,c<0