Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d đạt cực trị tại các điểm x1,x2 thỏa mãn

42/50

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực trị tại các điểm x1,x2 thỏa mãn x1∈-1;0,x2∈1;2. Biết hàm số đồng biến trên (x1,x2). Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a<0,b>0,c>0,d<0

a<0,b<0,c>0,d<0

a>0,b>0,c>0,d<0

a<0,b>0,c<0,d<0

Giải thích

Đáp án A

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm ⇒y0=d<0

Ta có y'=3ax2+3bx+c,y'=0⇔x1+x2=-2b3ax1.x2=c3a. Mà y'>0,∀x∈x1,x2⇒a<0

Mặt khác x1+x2>0x1.x2<0⇒-2b3a>0c3a<0⇔b>0c<0. Vậy a<0,b>0,c>0,d<0.