Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 10 )

Cho hàm số y =ax^3+bx^2+cx+d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64

13/48

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d đạt cực đại tại x = -2 với giá trị cực đại là 64; đạt cực tiểu tại x = 3 với giá trị cực tiểu là -61. Khi đó giá trị của a + b + c + d bằng

1

7

-17

5

Giải thích

Ta có 64 = -8a + 4b - 2c + d; -61 = 27a + 9b + 3c +d

Từ y'=3ax2+2bx+c ta thu được hai phương trình 0 = 12a - 4b + c; 0 = 27a + 6b + c

Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a = 2; b = -3; c = -36; d = 20 hay a + b + c + d = -17

Đáp án C