Cho hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình bên.
24/50
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng?
a,d>0;b,c<0
a,b,d>0;c<0
a,c,d>0;b<0
a,b,c<0;b,d>0
Giải thích
Đáp án A
Phương pháp:
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Cách giải:
Ta có hàm số: y=ax2+bx2+cx+d
Từ chiều biến thiên của đồ thị ta có a > 0.
Có: y0=d>0
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị
=> phương trình: y=3ax2+2bx+c=0 có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. Chọn x1<x2
Mà x1<0<x2⇒ac<0⇔c<0
Từ đồ thị ta có: x1−0<x2−0⇒a+b<0⇔b<−a<0
Vậy: a,d>0;b,c<0