Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) có đồ thị
3/52
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+da≠0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
a>0,b>0,c>0,d>0.
a>0,b>0,c=0,d>0.
a>0,b<0,c=0,d>0.
a>0,b>0,c<0,d>0.
Giải thích
Đáp án C
Ta có y'=3ax2+2bx+c
Từ hình vẽ ta thấy hàm số đã cho có hệ số a > 0, tại x = 0 thì y(0) = d > 0.
Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực trị tại x = 0 => c = 0 => Loại đáp án A, D.
Mặt khác đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị tại x = 0 và x=x0>0 nên phương trình y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt x = 0 và x=x0>0
⇒−2b3a>0⇒b<0→ Loại đáp án B