Cho hàm số y = (ax − 1)/( cx + d ) có tiệm cận đứng x = 1 , tiệm cận ngang y = − 2 và đi qua điểm A ( 2 ; − 3 ) . Lúc đó hàm số y = (ax − 1)/( cx + d ) là hàm số nào trong bốn hàm số

5/11

Cho hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{cx + d}}\) có tiệm cận đứng \(x = 1\), tiệm cận ngang \(y = - 2\) và đi qua điểm \(A\left( {2; - 3} \right)\). Lúc đó hàm số \(y = \frac{{ax - 1}}{{cx + d}}\) là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

\[y = \frac{{ - 3}}{5}.\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}.\]

\(y = \frac{{2x - 1}}{{1 - x}}\).

\(y = \frac{{ - 2x - 1}}{{ - x + 1}}.\)

\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}.\)

Giải thích

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{a\,x - 1}}{{c\,x + d}}\) có tiệm cận đứng \(x = - \frac{d}{c}\), tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{c}\)

Theo đề bài ta có ac=−2−dc=1a.2−1c.2+d=−3⇔a=−2c−d=c2a−1=−6c−3d⇔a+2c=0c+d=02a+6c+3d=1⇔a=2c=−1d=1. Chọn B.