Cho hàm số y = (ax + 1)/(bx - 2) có bảng biến thiên như hình vẽ.
19/27
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có bảng biến thiên như hình vẽ 
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 2.
Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ.
Hàm số có dạng \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2.
b) Sai. Dựa vào bảng biến thiên, ta có đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.
c) Sai. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
d) Đúng. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\) có tiệm cận đứng \(x = \frac{2}{b}\) và tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{b}\).
Dựa vào bảng biến thiên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{b} = 2\\\frac{a}{b} = 2\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 1\\a = 2\end{array} \right.\). Vậy \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\).