Cho hàm số y = ã^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
18/42
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a>0, b=0, c<0, d<0
a>0, b>0, c=0, d<0
a>0, b<0, c=0, d<0
a>0, b=0, c>0, d<0
Giải thích
Chọn B
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét sau:
+ Ta thấy rằng limx→−∞y=−∞; limx→+∞y=+∞⇒a>0.
+ Hàm số đạt cực đại tại x1<0, x2=0. Ta có x1, x2 là nghiệm phương trình y'=3ax2+2bx+c=0
Theo hệ thức Viét, ta có x1+x2=−2b3a<0x1x2=c3a=0⇔c=0b>0
+ Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 0;d⇒d<0.
Vậy các hệ số a>0, b>0, c=0, d<0.