Cho hàm số y= ã^2+x-1/ 4x^2+bx+9  có đồ thị  (a, b là các số thực dương và ab=4 ). Biết rằng (C) có tiệm cận ngang y=c 

Hướng dẫn giải

Điều kiện 4x2+bx+9≠0

Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=a4⇒a4=c

Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng nên ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Phương trình 4x2+bx+9=0 có nghiệm kép x=x0 và không là nghiệm của ax2+bx+1=0

⇔b2−144=0⇔b=±12. Vì b>0b>0 nên b=12⇒a=13⇒c=112

Thử lại ta có hàm số y=13x2+x−14x2+12x−9 (thỏa mãn)

Vậy T=3.13+12−24.112=11

Trường hợp 2: 4x2+bx+9=0 có hai nghiệm phân biệt và một trong hai nghiệm thỏa mãn ax2+x−1=0. Điều này không xảy ra vì ab=4 .

Chọn D