Đề thi Đánh giá tư duy tốc chiến Đại học Bách khoa năm 2023-2024 có đáp án (Đề 5)

Cho hàm số y= (a-1) x^4 + (b+2) x^2+ c-1 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

36/64

Cho hàm số y=(a−1)x4+(b+2)x2+c−1 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

a > 1, b > –2, c > 1.

a > 1, b < –2, c > 1.

a < 1, b > –2, c > 1.

a > 1, b < 2, c > 1

Giải thích

Đồ thị đi lên khi x→+∞ nên a−1>0⇔a>1.

Đồ thị đi qua điểm (0;c−1) có tung độ nằm phía trên trục hoành nên c−1>0⇔c>1.

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên (a−1)⋅(b+2)<0 mà a > 1 nên b+2<0⇔b<−2.

Chọn B