Cho hàm số y = 9/8x^4 + 3(m - 3)x^2 + 4m + 2017 với m là tham số thực

12/33

Cho hàm số y=98x4+3m−3x2+4m+2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.

m = -2

m = 2

m = 3

m = 2017

Giải thích

Đáp án B

Ta có: y'=92x3+6m−3x;y'=0

⇔x=03x2=43−m (*)

Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔43−m>0⇔m<3

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A0;4m+2017,B23−m3;4m+2017−23−m2,C−23−m3;4m+2017−23−m2

Do tam giác ABC cân tại A nên yêu cầu bài toán ⇔AB2=BC2

⇔43−m3+43−m4=163−m3⇔3−m4=3−m⇔3−m=03−m=1⇔m=3(l)m=2(tm)