Cho hàm số y= 9/8 x^4 +3(m-2)x^2+4m+2017 với m là tham số thực.
Giải thích
Chọn B.
Ta có y'=92x3+6m−3x; y'=0⇔x=03x2=43−m *.
Để hàm số có ba điểm cực trị ⇔43−m>0⇔m<3.
Khi đó tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A0;4m+2017, B23−m3;4m+2017−23−m2, C−23−m3;4m+2017−23−m2.
Do dam giác ABC cân tại A nên yêu cầu bài toán ⇔AB2=BC2
43−m3+43−m4=163−m3⇔3−m4=3−m⇔3−m=03−m=1⇔m=3loaïim=2thoûamaõn.
Cách áp dụng công thức giải nhanh: Điều kiện để có ba cực trị ab<0⇔m<3.
Ycbt →b3=−24a⇔27m−33=−27⇔m=2.