Cho hàm số y = 8x - 5/x + 3. Kết luận nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - vô cùng ; - 3) ( - 3; + vô cùng). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;2). C. Hàm số luôn đồn

8/50

Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 3; + \infty } \right)\).

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Hàm số luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Giải thích

Lời giảiChọn DTập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 3} \right\}\).Ta có \(y' = \frac{{29}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} > 0,\,\,\forall x \in D\).Vậy hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.