Cho hàm số y = (- 7x + 6)/(9x + 4). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{4}{9}} \right\}\).

Đạo hàm: \(y' = \frac{{ - 7 \cdot 4 - 6 \cdot 9}}{{{{\left( {9x + 4} \right)}^2}}} = \frac{{ - 82}}{{{{\left( {9x + 4} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\).

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định là \(\left( { - \infty ; - \frac{4}{9}} \right)\) và \(\left( { - \frac{4}{9}; + \infty } \right)\). Do khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\) là tập con của khoảng \(\left( { - \frac{4}{9}; + \infty } \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\). Chọn A.