Cho hàm số y = 5^(căn bậc hai của (x^2 − 3x)). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

17/25

Cho hàm số $y = {5^{\sqrt {{x^2} - 3x} }}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hàm số đã cho là một hàm số mũ.

ĐúngSai

Biểu thức ở số mũ xác định với mọi x $\in$ ℝ.

ĐúngSai

Điều kiện để hàm số xác định là x² – 3x $\geq$ 0.

ĐúngSai

Tập xác định của hàm số là D = (−∞; 0] $\cup$ [3; +∞).

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Do hàm số có dạng a^u(x) với cơ số a = 5 > 0, a ≠ 1.

b) Sai. Điều kiện xác định: x² – 3x $\geq$ 0 $\Rightarrow$ $\left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le 0\end{array} \right.$.

c) Đúng. Do biểu thức ở mũ là căn thức nên điều kiện xác định là biểu thức trong căn không âm hay x² – 3x $\geq$ 0.

d) Đúng. Dựa vào lời giải ý b, ta có tập xác định của hàm số $y = {5^{\sqrt {{x^2} - 3x} }}$ là

D = (−∞; 0] $\cup$ [3; +∞).