194 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 4: Tiệm cận có đáp án

Cho hàm số y= 4x-5/x+1 có đồ thị (H) . Gọi M(x0, y0) với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M

176/194

Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Giá trị của biểu thức S=x0+y02 bằng

4

0

9

1

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đồ thị (H) có tiệm cận đứng Δ1:x=−1 và  tiệm cận ngang Δ2:y=4.

Gọi Mx0;4x0−5x0+1∈H, x0≠−1,x0<0.

Khi đó d1=dM;Δ1=x0+1 và d2=dM;Δ2=9x0+1⇒d1.d2=9.

Ta có d1+d2≥2d1d2=6  nên mind1+d2=6 khi

        d1=d2⇔x0+1=9x0+1⇒x0=2x0=−4  .

Do x0<0 nên M−4;7⇒S=9.

Chọn C.