Cho hàm số y = (-4x + 5)/(x + 3) có đồ thị (C).

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.          b) Sai.                  c) Sai.                   d) Sai.

Ta có \(y' = \frac{{ - 17}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} < 0\). Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −3) và (−3; +∞).

a) Đúng. \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;5} \right]} y = y\left( 0 \right) = \frac{5}{3}\].

b) Sai. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0; 5] tại điểm x = 0.

c) Sai.\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2; - 1} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = 13;\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2; - 1} \right]} y\left( { - 1} \right) = \frac{9}{2}\).

Do đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−2; −1] là \(\frac{{35}}{2}\).

d) Sai. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [−2; −1] tại điểm x = −1.