Cho hàm số y = 4sin(x + pi/6) cos(x - pi/6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

16/20

Cho hàm số y = 4sin(x + π6) cos(x - π6) - sin2x. Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số đã cho?

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (0;π4) và (3π4; π)

Hàm số đã cho đồng biến trên (0; π).

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3π4)

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;π4)và nghịch biến trên khoảng (π4; π)

Giải thích

Đáp án A

Ta có y = 4sin (x + π/6) cos (x - π/6) - sin 2x

= 2 (sin 2x + sin π/3) - sin 2x = sin 2x +3

Xét sự biến thiên của hám số y = sin 2x +3,

Ta thấy với A. Trên (0; π/4) thì giá trị của hàm số luôn tăng.

Tương tự trên (3π/4; π) thì giá trị của hàm số cũng luôn tăng.