Cho hàm số y =(4 - 4x)/( - 8x - 4)

15/22

Cho hàm số \(y = \frac{{4 - 4x}}{{ - 8x - 4}}\).

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm \(I\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\).

ĐúngSai

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = - \frac{1}{2}\).

ĐúngSai

Hình chữ nhật giới hạn bởi 2 đường tiệm cận và hai trục tọa độ có diện tích bằng \(\frac{1}{8}\).

ĐúngSai

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\).

ĐúngSai

Giải thích

Ta có \(y = \frac{{4 - 4x}}{{ - 8x - 4}} = \frac{{ - 4x + 4}}{{ - 8x - 4}} = \frac{{x - 1}}{{2x + 1}}\).

Tiệm cận đứng (TCĐ): Mẫu số \(2x + 1 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}\).

Tiệm cận ngang (TCN): Hệ số của \(x\) ở tử chia mẫu: \(y = \frac{1}{2}\).

a) Đúng. Tâm đối xứng của hàm phân thức bậc nhất/bậc nhất là giao điểm của hai đường tiệm cận:

b) Đúng.

c) Sai.

Các đường thẳng tạo nên hình chữ nhật là: hai trục tọa độ (\(x = 0,y = 0\)) và hai tiệm cận (\(x = - \frac{1}{2},y = \frac{1}{2}\)).

Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật lần lượt là: \(\left| { - \frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\) và \(\left| {\frac{1}{2}} \right| = \frac{1}{2}\).

Diện tích \(S = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\). Đề bài ghi \(\frac{1}{8}\) nên phát biểu này Sai.

d) Sai.Tiệm cận ngang đúng phải là \(y = \frac{1}{2}\).