Cho hàm số y = {{3x + 7}/ {x + 1}. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn (0;3) bằng

Chọn C

\(y = \frac{{3x + 7}}{{x + 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 4}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - 1\).

Suy ra hàm số \(y = \frac{{3x + 7}}{{x + 1}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên đồng biến trên \(\left[ {0;3} \right]\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right) = 4\).