Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 8 )

Cho hàm số y=3x+2/x^2-4x+m có đồ thị .Mệnh đề nào sau đây sai?

15/45

Cho hàm số y=3x+2x2-4x+m có đồ thị Cm.Mệnh đề nào sau đây sai?

Cm có một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m < 4

Cmcó một tiềm cận ngang và hai tiệm cận đứng nếu m = 4

Cmluôn có hai tiệm cận đứng với mọi m

Cmchỉ có một tiệm cận ngang nếu m > 4

Giải thích

Ta có limx→±∞y=0⇒y=0 là tiệm cận ngang của Cm

Xét tam thức bậc hai fx=x2-4x+m. Nếu ∆=4-m>0⇔m=4 thì f(x) có hai nghiệm x1,x2 phân biệt.

Do limx→x1y=limx→x2y=±∞⇒Cm có hai tiềm cận đứng

Đáp án C