Cho hàm số y = (3x - 2)/(x + 1) có đồ thị là (C)

a) Sai. Điều kiện xác định là \(x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\). Tập xác định là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).

b) Đúng. Áp dụng công thức đạo hàm nhanh cho hàm phân thức bậc nhất: \(y' = \frac{{3 \cdot 1 - \left( { - 2} \right) \cdot 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

c) Sai. Tiệm cận đứng: nghiệm của mẫu thức là \(x = - 1\).

Tiệm cận ngang: \(y = \frac{3}{1} = 3\).

d) Đúng. Vì \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\) nên hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\).

Giá trị nhỏ nhất là \(m = y\left( 0 \right) = \frac{{3 \cdot 0 - 2}}{{0 + 1}} = - 2\).

Giá trị lớn nhất là \(M = y\left( 3 \right) = \frac{{3 \cdot 3 - 2}}{{3 + 1}} = \frac{7}{4} = 1,75\).

Tổng \(M + m = - 2 + 1,75 = - 0,25\).