Cho hàm số y = (3x - 2)/(x + 1) có đồ thị là (C).
21/27
Cho hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (C).
Tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ\{1}.
Hàm số đã cho có đạo hàm là \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}},\forall x \ne - 1\).
Đồ thị (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 3.
Đồ thị hàm số (C)
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Tập xác định của hàm số đã cho là D = ℝ\{−1}.
b) Đúng. \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}},\forall x \ne - 1\).
c) Sai. Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = + \infty \).
Suy ra x = −1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{3x - 2}}{{x + 1}} = 3\).
Suy ra y = 3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
d) Đúng. Đồ thị hàm số giao với Ox tại \(\left( {\frac{2}{3};0} \right)\), giao với Oy tại (0; −2).
