Cho hàm số y=3x+1/x-1 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng cắt (C)

Chọn đáp án C.

Trước hết ta tìm số điểm có toạ độ nguyên thuộc (C), ta có

Do đó x,y∈ℤ

⇒x-1∈±1;±2;±4 có tất cả có 6 điểm có toạ độ nguyên thuộc (C).

Đường thẳng cần tìm là đường thẳng đi qua 2 trong 6 điểm đã cho

vậy có tất cả C62=15 đường thẳng thỏa mãn.