Cho hàm số y = 3mx + 1/x + m với m khác 1/ căn bậc hai của 3. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. y = - 3x

25/36

Cho hàm số \(y = \frac{{3mx + 1}}{{x + m}}\) với \(m \ne \pm \frac{1}{{\sqrt 3 }}\). Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

\(y = - 3x\).

\(y = 3x\).

\(y = - 3x + 2\).

\(y = 2x\).

Giải thích

Lời giảiChọn AĐồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - m\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 3m\) nên giao điểm của hai tiệm cận là \(A\left( { - m;3m} \right) \Rightarrow {y_A} = 3m = - 3{x_A}\).Vậy \(A\) thuộc đường thẳng có phương trình \(y = - 3x\).