Cho hàm số y = ( - 3m + 1)x^2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình

10/46

Cho hàm số \[y = ( - 3m + 1){x^2}\]. Tìm \[m\] để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(x;y)\) với \((x;y)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

\[m = \frac{1}{3}\].

\[m = - \frac{1}{3}\].

\[m = 3\].

\[m = - 3\].

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\4(2y - 3) - 3y = - 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\5y = 10\end{array} \right.\). Giải hệ ta được \(\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 1\end{array} \right. \Rightarrow A(1;2)\)

Thay \[x = 1;y = 2\] vào hàm số \[y = ( - 3m + 1){x^2}\] ta được

\[2 = ( - 3m + 1){.1^2}\] nên \[ - 3m + 1 = 2\] suy ra \[m = \frac{{ - 1}}{3}\]. Vậy \[m = - \frac{1}{3}\] là giá trị cần tìm.