Cho hàm số y = (−3m + 1)x^2. Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(x;y) với (x;y) là nghiệm của hệ phương trình: 4x − 3y = −2, x − 2y = −3 thì giá trị m bằng bao nhiêu?

7/48

Cho hàm số \[y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\]. Để đồ thị hàm số đi qua điểm \[A\left( {x\,;\,y} \right)\] với \[\left( {x\,;\,y} \right)\] là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\)thì giá trị \[m\] bằng bao nhiêu?

\[m = \frac{1}{3}\].

\[m = - \frac{1}{3}\].

\[m = 3\].

\[m = - 3\].

Giải thích

Chọn B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = - 2\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\4\left( {2y - 3} \right) - 3y = - 2\end{array} \right.\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2y - 3\\5y = 10\end{array} \right.\).

Giải hệ ta được \[\left\{ \begin{array}{l}y = 2\\x = 1\end{array} \right..\] Do đó ta có \[A\left( {1\,;\,\,2} \right)\].

Thay \[x = 1\,;\,\,y = 2\] vào hàm số \[y = \left( { - 3m + 1} \right){x^2}\], ta được:

\[2 = \left( { - 3m + 1} \right) \cdot {1^2}\] nên \[ - 3m + 1 = 2\] suy ra \[m = \frac{{ - 1}}{3}\].

Vậy \[m = - \frac{1}{3}\] là giá trị cần tìm.