Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Cho hàm số y = 300(x^2 - x^3) + 4. Trên đoạn [0; 0,5] hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 1/a. Tìm a.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 2

Có y' = 300(2x – 3x2); y' = 0 Û x = 0 (chọn) hoặc \(x = \frac{2}{3}\) (loại).

Có y(0) = 4; y(0,5) = 41,5.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 41,5 đạt được tại \(x = \frac{1}{2}\). Suy ra a = 2.