Cho hàm số y = 3 - sin(2x +pi/4). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Giải thích
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Hàm số có tập xác định D = ℝ.
b) Đúng. Ta có: -1 ≤ \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\) ≤ 1 ⇔ 1 ≥ -\(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)≥ -1
⇔ 4 ≥ 3 - \(\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\) ≥ 2 ⇔ 4 ≥ y ≥ 2.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.
c) Đúng. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.
d) Sai. Tập giá trị của hàm số là T = [2; 4].