Cho hàm số y = 3 - sin (2x + pi/4)

57/66

Cho hàm số \(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\).

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

ĐúngSai

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2.

ĐúngSai

Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4.

ĐúngSai

Tập giá trị của hàm số là \(T = [2;4]\).

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Hàm số \(y = 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

\( - 1 \le \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \le 1 \Leftrightarrow 1 \ge - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge - 1 \Leftrightarrow 4 \ge 3 - \sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) \ge 2 \Leftrightarrow 4 \ge y \ge 2\)

Vậy giá trị của hàm số là \(T = [2;4]\).