Cho hàm số y = (3/5)^(x^2 − 2x + 3). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

2/22

Cho hàm số \[y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{{x^2} - 2x + 3}}\]. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\].

Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\].

Giải thích

Chọn C

Tập xác định \[D = \mathbb{R}\].

Ta có \[y' = \left( {2x - 2} \right).{\left( {\frac{3}{5}} \right)^{{x^2} - 2x + 3}}.\ln \left( {\frac{3}{5}} \right)\]\[ \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\].

Bảng biến thiên:

$Câu 1. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$ bằng A. \[3\]. B. \[ - 2\]. C. \[0\]. D. \[1\]. (ảnh 1)$

Do đó hàm số \[y = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^{{x^2} - 2x + 3}}\] đồng biến trên \[\left( { - \infty ;1} \right)\].