Cho hàm số y = 2x^4 - (m + 1)x^2 - 2. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

3/31

Cho hàm số y=2x4−m+1x2−2.Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1 điểm cực trị là:

m>−1

m < −1

m=−1

m⩽−1

Giải thích

y'=8x3−2m+1x=2x4x2−m+1⇒y'=0⇔x=04x2=m+1 (1)

Ta có yêu cầu bài toán để hàm số có một điểm cực trị ⇔y'=0có 1 nghiệm duy nhất ⇔(1) có 1 nghiệm x = 0 hoặc (1) vô nghiệm ⇔m+1⩽0⇔m⩽−1

Đáp án cần chọn là: D