Cho hàm số y = 2x^3 + mx^2 - 12x -13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của mm để đồ thị hàm số có hai điểm

Ta có y'=6x2+2mx−12.

Do ∆'=m2+72>0,∀m∈ℝ nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x1,x2với x1,x2là hai nghiệm của phương trình y'=0.

Theo định lí Viet, ta có x1+x2=−m3.

Gọi Ax1;y1 và Bx2;y2là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán  ⇔x1=x2⇔x1=−x2  (do x1≠x2)

⇔x1+x2=0⇔−m3=0⇔m=0.

Đáp án cần chọn là: D