Cho hàm số y=2x^3+mx^2-12x-13 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m

Ta có  y’= 6x²+2mx-12

Do ∆'=m2+72>0, ∀m∈ℝ  nên hàm số luôn có hai điểm cực trị x₁; x₂ với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình y’=0 .

 Theo định lí Viet, ta có x1+x2=-m3

Gọi A( x₁; y₁) và B( x₂; y₂) là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

Yêu cầu bài toán

⇔x1=x2⇔x1=-x2(do x_{1 khác} x_{2 )}

⇔x1+x2=0⇔-m3=0⇔m=0

Chọn D.