Cho hàm số y = - 2x^3 + 6x^2- 5 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng 3 là

\[y' = f'\left( x \right) =  - 6{x^2} + 12x\], giả sử điểm \[M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\] thì \[{x_0} = 3\]\[ \Rightarrow {y_0} =  - 5\], \[f'\left( 3 \right) =  - 18\]

Vậy phương trình tiếp tuyến \[y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\]\[ =  - 18\left( {x - 3} \right) - 5\]\[ =  - 18x + 49\].