Cho hàm số y = − 2x^3 + 6x^2 − 5 có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M có hoành độ bằng 3 là

1/11

Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \(y = - 2{x^3} + 6{x^2} - 5\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) có hoành độ bằng 3 là

\(y = 18x + 49\).

\(y = 18x - 49\).

\(y = - 18x + 49\).

\(y = - 18x - 49\).

Giải thích

Vì \(M \in \left( C \right)\) nên \(M\left( {3; - 5} \right)\).

Ta có \(y' = - 6{x^2} + 12x\).

Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(M\) là \(y'\left( 3 \right) = - 18\).

Vậy phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm \(M\) là \(y = - 18\left( {x - 3} \right) - 5 = - 18x + 49\). Chọn C.