Cho hàm số y = 2x^3 – 5x^2 – 24x – 18. a) Hàm số có hai cực trị. b) Hàm số đạt cực đại tại x = -4/3, giá trị cực đại là10/27. c) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞). d) Hàm số đồng biến trên

54/65

Cho hàm số y = 2x³ – 5x² – 24x – 18.

a) Hàm số có hai cực trị.

b) Hàm số đạt cực đại tại x = $ - \frac{4}{3}$, giá trị cực đại là $\frac{{10}}{{27}}$.

c) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞).

d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{4}{3};3} \right)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đ

b) Đ

c) Đ

d) S

Ta có: y = 2x³ – 5x² – 24x – 18

y' = 6x² – 10x – 24

y' = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = $ - \frac{4}{3}$.

Ta có bảng biến thiên:

$Cho hàm số y = 2x^3 – 5x^2 – 24x – 18. a) Hàm số có hai cực trị. b) Hàm số đạt cực đại tại x = -4/3, giá trị cực đại là10/27. c) Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞). d) Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( { - \frac{4}{3};3} \right)$. (ảnh 1)$

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( { - \infty ; - \frac{4}{3}} \right)$ và (3; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - \frac{4}{3};3} \right)$.

Hàm số đạt cực đại tại x = $ - \frac{4}{3}$ và y_CĐ = $\frac{{10}}{{27}}$.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và y_CT = −81.