Cho hàm số y = 2x^3 + 3x^2 - 4x +5 có đồ thị là (C) . Trong số các tiếp tuyến của (C) , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Đáp án B

Đạo hàm y/=6x2+6x−4

Giả sử đường thẳng Δ là tiếp tuyến của C tại điểm Mx0;y0.

Suy ra đường thẳng Δ có hệ số góc là k=y/x0=6x02+6x0−4.

Khi đó k=6x02+x0−23=6x02+x0+14−1112=6x0+122−112≥−112.

Vậy trong các tiếp tuyến của C, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là k=−5,5.